\(M=\dfrac{\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz}{x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz}\)

\(=\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)}{x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz}\)

\(=x+y+z\)

thay 1 vào tử, thấy: 
căn(5-x) = căn 4= 2; 
căn bậc 3(x^2+7)=căn bậc 3 của 8=2 
=> thêm bớt 2. 
Bài làm: 
lim {[căn(5-x)-2]-[căn bậc 3(x^2-7)-2]}/(x^2-1) 
tương đương: lim [căn(5-x)-2]/(x^2-1) - lim [căn bậc 3(x^2-7)-2]/(x^2-1) 
Tính lim từng số hạng như thường.

Bạn trả lời rõ dùm mình với

(x + y + z)2 – 2.(x + y + z).(x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) – (x + y)]2 (Áp dụng HĐT (2) với A = x + y + z ; B = x + y)

= z2.

\(\left(x+y-z\right)^2+2.\left(x+y-z\right).\left(z-y\right)+\left(y-z\right)^2=\left[\left(x+y-z\right)+\left(z-y\right)\right]^2=x^2\)

Sai đề.

@Nguyễn Việt Lâm

@Khôi Bùi

x - y + z 2  +  z - y 2  + 2(x – y + z)(y – z)

=  x - y + z 2  + 2(x – y + z)(y – z) +  y - z 2

= x - y + z + y - z 2 = x 2